1977 yılında Kayseri'de doğan Mahmut Arıkan ilk ve orta öğrenimini Kayseri'de tamamladı.

Erciyes Üniversitesi İnşaat Mühendisliğinden mezun oldu. Serbest ticaret ve inşaat mühendisliği yapmaktadır.

Üniversite yıllarında Milli Gençlik Vakfı Okul Başkanlığı, Saadet Partisi'nin kuruluşundan itibaren Gençlik Kolları Başkanlığı, İlçe Başkanlığı ve İl Başkanlığı görevlerinde bulundu.

MÜSİAD, ASKON, İMO, Cansuyu, AGD başta olmak üzere birçok sivil toplum kuruluşunda görev alan Arıkan, 2019 Yerel Seçimlerinde Saadet Partisi Kayseri Büyükşehir Belediye Başkan Adaylığı yaptı.

2019’dan itibaren Genel Başkan Yardımcılığı yapan Arıkan; 2023 Genel Seçimlerinde Kayseri’den Milletvekili seçilmiştir.

2024 Yerel Seçimlerinde Kayseri’den Büyükşehir Belediye Başkan adayı olmuştur.

Ağustos 2024’te Saadet Partisi Genel Başkan Vekili olmuştur. 24 Kasım 2024 tarihinde gerçekleştirilen 9. Olağan Büyük Kongre’de Saadet Partisi Genel Başkanlığı görevine seçilmiştir.